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Réponse au Sujet 'Casse - tête' a été posté le : 07/07/03 14:30
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D'après une très simple règle de trois, nous pouvosn compter sur 89 bonnes réponses parmi les usagers de ce forum. Aussi longtemps qu'elles seront moins nombreuses, force sera de battre notre coulpe en reconnaissant que de tous les peuples de Terre, si les Normands sont les plus braves, les plus beaux et les plus spirituels, les chaotiques sont les seonds plus sots, devançant de peu les kikoos. Allez, du nerf, bande de rustres !
Je ne sais pas pourquoi cela n'apparaît pas, mais j'ai résolu l'énigme. Il faut dire que depuis le début tout ceci est un coup monté contre moi, puisque l'énigme a été posé alors que j'allais en Normandie me receuillir sur el lieux de mes origines. Quand je pense, qu'au départ, cet énoncé était particulièrement intéressant, ne mentionnant pas moins de trois scandinaves...
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Troll in Oz...
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Réponse au Sujet 'Casse - tête' a été posté le : 07/07/03 15:23
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Moi ce que je vois, c'est:
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Alors bon, pour ma part, Zien Nith (tiens, on ne te voit plus sur IRC toi? Tu boudes?  ), j'ai effectivement procédé avec un tableau (pas vraiment un organigramme mais bon), du genre qu'on trouve dans tous les jeux de logique de ce genre.
Je ne sais pas si Einstein avait pensé à l'utilisation de ce machin, mais bon ce n'est pas une question d'intelligence en tous cas. De logique, oui. Bref, n'importe quel demeurré avec un poil de logique (et une bonne heure de libre) peut le faire.
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Réponse au Sujet 'Casse - tête' a été posté le : 08/07/03 09:45
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Citation :Message de Smurk
Moi ce que je vois, c'est:
4 femmes
2 hommes
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Fallait pas dire ca... maintenant ils ont rétablit l'équilibre. Comme quoi quand on titille l'égo masculin
Sinon c'est vrai qu'e n'importe quel abruti avec un peu de temps y arrive. Il était un peu sectaire Einstein tout de même...
Grumph, qui s'est bien amusé avec ce casse tête. Un autre ! Un autre ! Comment ca je suis sencée être au travail ?
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Réponse au Sujet 'Casse - tête' a été posté le : 08/07/03 10:18
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Citation :Message de Bedlam
Ca fait bien quelques années que l'on m'a proposé cette énigme, je l'ai jamais résolu...la flemme. donc je suis partant pour avoir la réponse car j'ai toujours la flemme de chercher
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Pareil en gros, sauf que je crois que j'avais trouvé la solution, dans le temps.... Mais comme Grumph, je veux bien d'autres énigmes un peu moins longues (parce que celle-ci est uniquement une question de temps... et d'une bonne supposition, si mais souvenirs sont exacts)
[Edit] Vik, on peut passer les cables entre les points d'eau, de gaz et d'électricité? Parce que si oui, j'ai trouvé.
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Dernière mise à jour par : skro9899 le 08/07/03 10:22
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Réponse au Sujet 'Casse - tête' a été posté le : 08/07/03 11:59
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Pour les maisons, on doit pouvoir prouver que c'est impossible dans un plan.
Pour commencer, j'imagine que mes maisons sont sur roulettes, mes puits aussi, et que mes canalisations sont souples. Si je trouve une solution, il sera toujours temps d'essayer de remettrre les maisons en place, mais si je démontre qu'il n'y a pas de solution avec des points mobiles et des liens souples, j'aurai démontré qu'il n'en existe pas non plus dans le cas particulier des maisons disposées comme indiqué par Vik.
Je n'ai pas vraiment formalisé mon raisonnement, mais l'idée est la suivante :
Si j'ai deux maisons et deux points d'alimentation, j'ai nécessairement une surface unique et fermée délimitée par les canalisation qui les lient. Les maisons étant sur roulettes, on va les déplacer dans les angles opposés d'un carré. Les points d'alimentation seront sur les deux autres angles. On doit pouvoir démontrer que étant donné deux maisons et deux points d'alimentation, toutes les solutions sans croisement peuvent se ramener à un tel carré. On démontre aisément que le carré est une solution sans croisement.
Il reste à poser une troisième maison et un point d'alimentation. Ces deux nouveaux éléments sont forcément reliés l'un à l'autre. On va s'intéresser à cette cnalisation là.
Elle est soit entièrement dans le carré, soit entièrement dehors (sinon, elle croiserait forcément l'une des canalisation qui délimitent le carré).
Si elle est dedans, ses deux extrémités (la troisième maison et le troisème poste d'alimentation) sont dedans.
Il y aura forcément croisement : la maison va forcément être reliée à deux des angles opposés du carré. déplaçon la au centre du carré, relions aux deux points d'alimentation ddu carré et "tendons" nos canalisations souples : on a dessiné une diagonale du carré. Le troisième point d'alimentation est forcément dans l'un des deux triangles ainsi dessinés, puisqu'on a démontré qu'il ne pouvait être extérieur au carré sans croiser un bord. Pour relier ce troisième poitn d'alimentation à angle du carré qui est situé dans le triangle où il n'est pas, il faudra forcément sortir du triangle où il est.
On a donc démontré que la canalisation qui nous intéresse est forcément extérieure en totalité au carré de départ.
On va relier un angle du carré à une extrémité de la canalisation exerne (bien sûr, si on a choisi un angle "maison", on prend l'extrémité "borne" de la canalisation extérieure. On va déplacer cette extrémité pour éviter qu'elle croise un bord. on va relier l'autre bour de la canalisation externe à un autre angle du carré. Ce ne sera forcément pas l'angle opposé du carré (puisqu'il faut relier une borne à une maison).
Quelque soit les points choisis, on peut déplacer notre canalisation externe pourr qu'elle forme, avec le coté du carré aquelle on vient de la relier, un nouverau carré. accolé au précédent.
Je vais manger, j'éditerai ce message tout à l'heure pourr conclure.
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Réponse au Sujet 'Casse - tête' a été posté le : 08/07/03 12:10
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Ben oui, la seule solution pour que 6 points soient tous reliés deux à deux sans que deux traits se coupetn, c'est un icosaèdre...
Désolé de t'avoir coupé l'herbe sous le pied, Théodoric, mais je me suis cassé la tête dessus toute la matinée en regardant monter mes TLCs...
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Réponse au Sujet 'Casse - tête' a été posté le : 08/07/03 12:39
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Effectivement, il n'y a pas de solution, c'était un problème, juste pour embêter gru-gru 
En fait, cela se démontre même mathématiquement, j'ai trouvé la formule sur le net. Je vous rassure, je ne connaissais même pas la formule de base, je savais que c'était insoluble, mais je ne savais pas le démontrer.
Solution :
S'il y avait une solution, le graphe serait planaire et vérifierait la formule d'Euler :
S-A+F=2 , où S,A,F sont respectivement le nombre de sommets, d'arêtes, de faces.
Ici : A=9 et S=6 ; donc F=5
Par ailleurs une face possèderait au moins quatre arêtes, car s'il y avait une face triangulaire, deux sommets de même type (maison ou poste ) seraient reliés.
Comme les arêtes sont communes à deux faces : 18=2A 4F=20 .
Comme on a obtenu une contradiction, aucune solution n'est possible !
Vik
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Réponse au Sujet 'Casse - tête' a été posté le : 08/07/03 19:19
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Citation :Message de Vik Leroy
Solution :
S'il y avait une solution, le graphe serait planaire et vérifierait la formule d'Euler :
S-A+F=2 , où S,A,F sont respectivement le nombre de sommets, d'arêtes, de faces.
Ici : A=9 et S=6 ; donc F=5
Par ailleurs une face possèderait au moins quatre arêtes, car s'il y avait une face triangulaire, deux sommets de même type (maison ou poste ) seraient reliés.
Comme les arêtes sont communes à deux faces : 18=2A 4F=20 .
Comme on a obtenu une contradiction, aucune solution n'est possible !
Vik
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J'aime bien ce forum, je peux faire de l'algorithmique même en vacance.
D'ailleurs plus simplement, il me semble qu'un graphe eulérien à N sommets a aux maximum N-1 arrètes.
J'ai pas mes cours sur moi, mais quelqu'un peut confirmé ( ou infirmé ) ?
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Réponse au Sujet 'Casse - tête' a été posté le : 09/07/03 10:25
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Citation :Message de Vik Leroy
Effectivement, il n'y a pas de solution, c'était un problème, juste pour embêter gru-gru
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Merci.... Je me sens aimée là
De toute manière j'avais pas eu le temps. Je préfère les problèmes dans le style de celui de Lili. Avec les diagrammes et tout. Mais le sien ne m'as pas pris beaucoup de temps... Alors je me sentait un peu en manque...
Grumph, au travail tout de même.
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Réponse au Sujet 'Casse - tête' a été posté le : 09/07/03 11:48
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12 ans chacune. Il as eu des triplées le pauvre homme...
Grumph, très douée pour trouver les âges des capitaines
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Réponse au Sujet 'Casse - tête' a été posté le : 09/07/03 11:59
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Citation :Message de grumph
12 ans chacune. Il as eu des triplées le pauvre homme...
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12 au cube, ça n'a jamais fait 36...
Moi je dirais que l'ainée a 9 ans et que les deux autres sont des jumelles de 2 et 2 ans. Ca marche, et il habite en face du 13...
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Dernière mise à jour par : skro9899 le 09/07/03 12:01
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