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Réponse au Sujet 'Casse - tête' a été posté le : 13/06/05 15:01
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Citation :Message de Vik Leroy
En voulant faire une recherche pour avoir des statistiques sur les parties de ping pong (cause, un sujet débile posté par un chaton  ), je suis tombé sur ceci.
Une très longue partie de ping-pong
[..]
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Bon je donne le principe du raisonnement mais c'est pas très rigoureux.
X = nombre choisit par Théophile
Y= nombre choisit par Hippolyte
On sait que 4009 = X+Y
ou X+Y = 4054
et que 1<= X <= 4053 et 1<= Y <= 4053
Question 1 : Je ne peux pas donner la réponse =>
en remplaçant X par sa valeur il n'a pas eu l'un ou l'autre choix qui s'est fermé =>
1 <= 4054 -X <= 4053
et
1 <= 4009 -X <= 4053
=> 1 <= X <= 4008
Question 2 je ne peut pas donner la réponse =>
1 <= 4009 - Y <= 4008
et
1 <= 4054 -Y <= 4008
=> 46 <= Y <= 4008
Q3
46 <= 4054 -X <= 4008
et
46 <= 4008 -X <= 4008
=> 46 <= X <= 3962
etc...
Donc en fait si on appelle Xinf la borne inférieure de X et Xmax la borne supérieure de X, pareil pour Y , et n le n° de la question posée on a
Xinf(n=2N+1) = 46 *((n-1)/2)
Xmax(n=2N+1)=4054 - 46*(n+1/2)
Ymin(n=2N) = 46*n/2
Ymax(n=2N) = 4054 - 46*(n/2)
Donc en gros sachant que la personne trouve lorsque l'une des bornes est dépassé.
On a : Xinf(n) > 2005 => n > 88,2 => n = 89
Xmax(n) < 2005 => n> 88,1 => n= 89
Yinf(n) > 2004 => n> 87,3 => n=88
Ymax(n) < 2004 => n > 89,1 => n =90
Dans ce cas c'est donc Hippolyte qui trouve en premier.
Je vous fais grace de la généralisation.
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The subject of wizards and sex is a complicated one, but as has already been indicated it does, in essence, boil down to this: when it comes to wine, women and song, wizards are allowed to get drunk and croon as much as they like.
-- (Terry Pratchett, Sourcery)
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Réponse au Sujet 'Casse - tête' a été posté le : 13/06/05 22:03
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Citation :Message de Qumran
C'est trois nains.
Ils vont à la mine.
Ils passent par la forêt.
C'est normal c'est plus court, c'est des nains.
Le premier prend une pelle.
Le second prend une pioche.
Le Troisième, qu'est-ce qu'il prend ?
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Une lanterne, bien sur, sinon comment ils vont y voir quelque chose dans la mine?
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Réponse au Sujet 'Casse - tête' a été posté le : 18/06/05 00:41
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Attention, un classique :
Le nombre de personnes ayant serré la main à un nombre impair de personnes est-il pair ou impair ?
Démonstration requise.
MAJ : suite à un commentaire de wam, je précise que c'est le nombre de personnes qui compte, pas le nombre de poignées de mains.
Par ailleurs, il vient de me revenir une objection classique, à savoir que certaines des personnes considérées peuvent être mortes.
Pour résoudre le problème, on ne va compter que les personnes vivantes à l'heure actuelle et le nombre de personnes vivantes à l'heure actuelle auxquelles elles ont serré la main. A notez que si on compte les morts dans les deux cas, ça marche aussi.
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Dernière mise à jour par : Schmorgluck le 18/06/05 00:52
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Citation :<Smurk> Tu es trop sérieux, Schmo.
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Schmorgluck est sponsorisé par Stimotroll, le chewing-gnome au goût sauvage !
« Une fixation culturelle sur la minceur féminine n’est pas l’expression d’une obsession de la beauté féminine, mais de l’obéissance féminine. » Naomi Wolf, "Le mythe de la beauté"
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Réponse au Sujet 'Casse - tête' a été posté le : 23/06/05 08:22
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Alors en ce qui concerne les poignées de main ,je dirai qu'il y en a un nombre pair ...
Pour ce qui est de la démonstration ,bah voilà ,mais dois surement y avoir quelquechose de mieux (?) :
Considérons qu'à l'origine ,personne n'a jamais serré de main ,et que les poignées de main s'effectuent successivement ...
Soit In le nombre de personne ayant serré la main à un nombre impair de personne avant la nème poignée de main .(n et In entiers naturels)
Soit la proposition Pn ,"In est pair"
On pose I0=0 (lorsque personne n'a encore serré de main ,c'est-à-dire lorsque tout le monde en a serré 0 ,0étant pair ...)
On a forcément I1=2 (...)
>>> Pn initialisée ...
Supposons Pn vraie pour un entier naturel n quelconque ,démontrons que Pn+1 est également pair.
Pour simplifier on appelle Ei et Ep les ensembles respectifs des individus ayant serré la main à un nombre impair et pair de personne .Chaque individu appartient soit à Ei ,soit à Ep .
Lors d'une poignée de main on envisage 3 (4) cas possibles :
1 L'un des individu appartenait à Ei et l'autre à Ep : en conséquence Ei gagne un élément (celui qui appartenait à Ep) ,et en perd un (celui qui appartenait à Ei) .
2 Les deux individus appartenaient à Ei : et donc l'ensemble Ei perd deux éléments .
3 Les deux individus appartenaient à Ep : et alors l'ensemble Ei gagne deux éléments .
In est le nombre d'éléments de Ei .
On en déduis que In+1 (nombre d'éléments de Ei après une poignée de main) ,ne peut prendre que trois valeurs ,à savoir : In ,In + 2 ou In - 2.
In est pair ,donc In + 2 et In - 2 (ainsi que In évidemment ) sont pairs .
On en déduis donc que In+1 est pair .
On en conclus donc que tous les termes In sont pairs ,ce qui signifie que le nombre de personne ayant serré la main à un nombre impair de personne est pair . cqfd ...
Vilà ,c'était long ,et je m'en excuse (un peu) ,mais j'ai pas trouvé mieux sur le coup ...
Utsugi ,membre entitaire ...
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La mort est toujours une alternative ...
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Réponse au Sujet 'Casse - tête' a été posté le : 23/06/05 10:15
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J'ai suivi le même raisonnement qu'Utsugi. Je le forulerai ainsi :
- Le nombre de personnes qui a serré un nombre impair de main évolue toujours de deux en deux : à chaque poignée de main, soit deux personnes s'ajoutent en même temps à l'ensemble des personnes qui ont serré un nombre impair de mains, soit deux personnes le quittent en même temps, soit l'une y entre tandis que l'autre en sort, et ne cardinal de cet ensemble n'évolue pas.
- Le nombre des personnes ayant serré un nombre impair de mains est donc de même partité depuis la nuit des temps et la première poignée de main entre deux personnes.
Normalement, cette première poignée de mains a eu lieu entre deux personnes qui ont toutes deux serré une et une seule main. Le cardinal de l'ensemble des personnes qui ont serré un nombre impair de mains est donc pair depuis cette première poignée de mains.
Toutefois, les tenants de l'évolution diraient que la première poignée de mains de l'histoire a eu lieu entre le dernier des hominiens et le premier homo sapiens sur ces mots : "allez tchao Papa ! C'est là que je descend du singe...".
Les créationnistes diraient que la première poignée de mains à eu lieu entre Dieu et Adam, comme décrit au plafond de la chapelle sixtine.
Quand aux tenants de l'intervention extraterrestre, ils diraient que la première poignée de mains a eu lieu lorsque le dernier extraterrestre a quitté la Terre en disant au premier homme : « Bon, ben... à la revoyure et bon courage, hein ? Ne nous en veuillez pas trop pour les désagréments... »
Dans les trois cas, cette première poignée de main entre un humain et un non humain laisse supposer que le nombre de personnes ayant serré un nombre impair de mains est impair depuis le début.
Cordialement,
Théodoric
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Jeune depuis plus longtemps que vous !
L'abus de modération est dangereux pour la santé.
Merci de jeter votre dévolu dans les réceptacles prévus à cet effet.
Restons fer-plaie !
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Ca germe?
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Réponse au Sujet 'Casse - tête' a été posté le : 23/06/05 11:01
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Sinon ,une autre en passant , pour répondre à firebird :
T'as 10 arbres ,tu veux les planter de sorte à obtenir 5 rangées (exactement) de 4 arbres (exactement) ...
Bon bah ,en gros voilà :
Les quatre rangée :
1- ABCD
2- AEFG
3- BEHI
4- CFHJ
5- DGIJ
Mais ceci n'est qu'une solution parmi tant d'autres ... je m'explique :
Considérons 5 droites qu'on nommera d1 ,d2 ,d3 ,d4 et d5 ;non parallèles et telles que trois droites (ou plus) ne soient pas concourantes .
d1 n'est pas parallèle aux autres droites ,donc d2 ,d3 ,d4 et d5 lui sont sécantes .Soient A2 ,A3 ,A4 et A5 ces points d'intersections ,respectivement .
A2 ,A3 ,A4 et A5 sont distincts puisque trois droites ne sont pas concourantes ici (par hypothèse) .A2 ,A3 ,A4 et A5 sont donc quatre points distincts allignés : on peut en conséquence les assimiler à une rangée de quatre arbre .
Il y a 5 droites ,donc ,analogiquement ,on a construit 5 "rangées de 4 arbres".
Il faut maintenant vérifier le nombre d'arbres utilisés pour réaliser ces 5 rangées ,soit le nombre de points d'intersection ...
On considère toutes les intersections possibles :
d1 avec d2 ;d1 avec d3 ;d1 avec d4 et d1 avec d5
d2 avec d1 ;d2 avec d3 ;d2 avec d4 et d2 avec d5
et ainsi de suite ...
Cependant il est évident que les intersections de d1 avec d2 et de d2 avec d1 sont identiques .
[...]
Donc on a 4+3+2+1=10 points d'intersection .
Ainsi on a construit avec 10 point ,5 segments distincts auxquels appartiennent exactement 4 points distincts .On a donc répondu au problème .
Donc la solution que je vous ai proposée n'est qu'une solution parmi une infinité ...
(à tracer sur une feuille pour mieux voir ...)
Utsugi ,encore ...
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Dernière mise à jour par : Utsugi le 23/06/05 13:51
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La mort est toujours une alternative ...
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Réponse au Sujet 'Casse - tête' a été posté le : 30/06/05 18:29
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86400 est le nombre de secondes dans un jour, donc pour la réponse je dirais, heu...une horloge?
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Réponse au Sujet 'Casse - tête' a été posté le : 03/08/05 13:36
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bonjour à tous,
Pour ma première participation à ce magnifique et génial forum (j'en fais trop là?), je commencerai par demander à mes maîtres de bien vouloir apporter les réponses aux énigmes qu'ils ont posé s'ils le veulent bien. Allez! s'il vous plaît!! 
voici celles qui n'ont pas eu de réponses de leur instigateur:
- on ne me nomme pas on me désire
on me compare a la foudre pourtant je ne peut tuer
on ne me trouve pas mais il me trouve lui
et des qu'on me trouve alors la tous n'est que poussière
- Je suis monsieur je suis madame mais je ne suis ni monsieur ni madame
Je suis l'un je suis l'autre mais je ne suis ni l'un ni l'autre
- Un cosmonaute est seul dans une capsule, de retour de mission d'observation, il communique une dernière fois avec la terre, puis son émetteur se brouille comme il rentre dans l'atmosphère. Un peu paniquée, l'équipe de récupération se précipite au point de chute prévu en plein océan, ouvre la capsule et trouvent le cosmonaute poignardé en plein cœur.
La capsule était hermétique et ne pouvait s'ouvrir que de l'extérieur, elle n'a pas été ouverte, d'après l'autopsie l'homme est mort pendant la descente (il était déjà froid lors de la récupération), il n'y avait ni homme ni animal à bord de la capsule et de toute façon il y a avait juste assez de place et d'oxygène pour l'astronaute. Que s'est-il passé ?
- ca se passe dans un train, ancien modèle, sans électricité. Les protagonistes sont:
_un curé en habits civils (et pas si vils)
_une jeune femme très belle et habillée classe
_un bidasse en treillis
_un boucher avec sa toque et sa son tablier
_un jeune homme habillé classe comme pour aller en boîte
Le train passe sous un tunel, et par conséquent l'obscurité se fait pendant cinq bonnes minutes. Quand le train ressort, la femme est à poil, violée. Qui a fait le coup? Et pourquoi?
en voici une autre pour me faire pardonner!
les matheux, restez couchés!! c'est juste pour le fun!
- Un homme meurt, lors de ses funérailles, sa fille tombe folle amoureuse d’un inconnu. Deux jours plus tard, elle tue sa propre sœur, pourquoi ?
allez encore une petite mais quand je vois les démonstrations que vous faites à chaque enigmez de maths, j'ai un pezu honte!
- Quelle est le total de l’addition des nombres de 1 à 100 ? et surtout comment faites vous pour éviter le fastidieux calcul?
à bientôt si vous voulez bien de moi!! 
GrosBouq
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GrosBouq
Citation : "Ca va tataner ta gueule grave!!"
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philbouq@yahoo.fr
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Réponse au Sujet 'Casse - tête' a été posté le : 03/08/05 13:48
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Citation :Message de GrosBouq
- Quelle est le total de l’addition des nombres de 1 à 100 ? et surtout comment faites vous pour éviter le fastidieux calcul?
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1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
...
51 + 50 = 101
donc la somme fait 50 * 101 = 5050
petite anecdote, il me semble que c'est ce qu'un prof avait pose a des eleves de je sais plus quelle classe, genre college voire primaire, pour avoir la paix un certain temps, et un petit malin a trouve en quelques minutes. un certain Chandrasekar...
MAJ: ah bon, ben ma source c'est gourree alors (mais comme je sais plus ou j'avais lu ca, ca avance pas a grand chose...)
Citation :- Je suis monsieur je suis madame mais je ne suis ni monsieur ni madame
Je suis l'un je suis l'autre mais je ne suis ni l'un ni l'autre
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a tout hasard le chien (ou animal quelconque) de monsieurs et madame, mais seulement quand il marche derriere eux (il les suit)
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Dernière mise à jour par : requyem le 03/08/05 14:10
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penser a ne pas oublier
"Ce n’est pas l’homme qui arrête le temps, c’est le temps qui arrête l’homme." Chateaubriand
"on ne va tout de même pas s'empêcher d'être heureux sous prétexte qu'une relation finit toujours mal (et au mieux, par la mort de l'un des protagonistes)." conanounet
"If common sense were a reliable guide, we wouldn't need science in the first place." A.Gefter, New Scientist
requyem for a domina...
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ayant moi-même proposé en MP une solution très ... développée à Schmorglück, que je n'ai pas le courage de reécrire ici (mais rigoureuse! 
Age : 38 ans
